Lehrende: Apl. Prof. Dr.-Ing. Yongqi Wang
Veranstaltungsart: Vorlesung
Orga-Einheit: FB16 Maschinenbau
Anzeige im Stundenplan: Math Meth StrömMech
Fach:
Anrechenbar für:
Semesterwochenstunden: 3
Unterrichtssprache: Deutsch
Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -
Digitale Lehre: Die Veranstaltung "Mathematische Methoden in der Strömungsmechanik: Störungsrechnung" wird im WiSe 2020/21 als Digitale Lehre abgehalten. Die Digitale Lehre findet an den in der Terminkette genannten Wochentagen und Uhrzeiten (Mittwochs 15:30-18:00) als Live-Übertragung statt. Die Vorlesungen / Übungen werden aufgezeichnet und auf moodle im Nachgang hochgeladen. Bei Bedarf ist eine eventuelle Terminänderung möglich und kann bei der ersten Vorlesung am 20.11.2021 (Mi.) um 15:30 besprochen werden. Der technische Zugang zur Digitalen Lehre erfolgt über ZOOM. Die ZOOM Meeting ID wird rechtzeitig im moodle veröffentlicht. Der ZOOM Meeting wird immer 15 Minuten vor dem Beginn der Veranstaltung, d.h. Mittwochs um 15:15 Uhr, gestartet, damit Sie dem Meeting rechtzeitig beitreten können.
Lehrinhalte: Asymptotische Reihen und Entwicklungen; Anwendungen der regulären Störungsrechnung für gewählten Strömungsprobleme; Versagen der Poincare-Entwicklung; Methode der verzerrten Koordinaten; Renormalisierung; Methode der angepassten Koordinaten; Umströmung einer Kugel bzw. eines Zylinders bei kleinen Reynoldszahlen; Methode der Mehrfachskalierung; Umkehrpunkt-Probleme.
Literatur: Vorlesungsskript; Nayfeh, A.H.: Perturbation Methods, John Wiley & Sons, 1975; Van Dyke, M.: Pertubation Methods in Fluid Mechanics, Parabolic Press, 1975.
Erwartete Teilnehmerzahl: 15
Weitere Informationen: Lernergebnisse Nachdem die Studierenden die Lerneinheit erfolgreich abgeschlossen haben, sollten sie in der Lage sein: 1. Die reguläre Störungsrechnung zur Lösung von Differentialgleichungen mit Parameter-Störung oder Koordinaten-Störung, insbesondere für Strömungsprobleme, zu erklären und anzuwenden. 2. Die Grenzen der regulären Störungsrechnung zu erkennen. 3. Bei Versagen der regulären Störungsrechnung für gegebene Differentialgleichungen alternative anpassende singuläre Störungsrechnungen auszuwählen und anzuwenden. 4. Zusammenhänge und Unterschiede verschiedener singulärer Störungsrechnungen, wie z.B. Methoden der verzerrten Koordinaten, der Renomalisierung, der Mehrfachskalierung zu erkennen. Voraussetzung für die Teilnahme Grundkenntnisse gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen und der entsprechenden Lösungsmethoden; Grundkenntnisse der Strömungslehre. Kenntnisse des Teils I dieser Lehrveranstaltung (Mathematische Methoden in der Strömungsmechanik: Exakte und Symmetrie-Methoden) sind nicht vorausgesetzt. Prüfungsform Mündliche Prüfung 30 min.
Zusätzliche Informationen: Übungs- und Vorlesungsunterlagen werden im moodle-Kurs der Veranstaltung bereitgestellt
Online-Angebote: moodle
