04-10-0600-vu Selected Topics in Logic: Computability Theory

Lehrende: Prof. Dr. phil. nat. Ulrich Kohlenbach; Dr. rer. nat. Nicholas Norbert Pischke

Veranstaltungsart: Vorlesung und Übung

Orga-Einheit: FB04 Mathematik

Anzeige im Stundenplan: 04-10-0600

Fach:

Anrechenbar für:

Semesterwochenstunden: 6

Unterrichtssprache: Englisch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Digitale Lehre:
Diese Vorlesung gibt im ersten Teil eine Einführung in die klassische Rekursionstheorie (Berechenbarkeitstheorie) und kulminiert in der Lösung von Posts Problem durch die Prioritätsmethode (Friedberg/Muchnik): Basis- Maschine, Definition rekursiver Funktionen, Kodes und Indizes, Kleenes Normalform-Theorem, Kleenes Rekursionstheorem, These von Church, relative Rekursion, arithmetische Hierarchie, rekursiv aufzählbare Relationen, Turing-Grade, Lösung des Problems von Post, berechenbare Funktionale.
Im zweiten Teil behandeln wir die primitiv-rekursiven Funktionale endlichen Typs von Kleene und deren Erweiterung von Gödel, die S1-S9 berechenbaren Funktionale von Kleene, sowie die Kleene-Kreisel stetigen Funktionale

 

Lehrinhalte:
Ausgewählte vertiefende Themen zur Logik.

Literatur:
Literatur:
Shoenfield, Joseph R.: Recursion Theory. ASL and A K Peters, 96pp., 2001.
Longley, J., Normann, D., Higher-Order Computability. Springer 2015.

 

Voraussetzungen:
Voraussetzungen:
empfohlen: Introduction to Mathematical Logic
Alternativ für Studierende der Informatik:
- Automaten, formale Sprachen und Entscheidbarkeit
 

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