04-00-0069-vu Funktionalanalysis

Lehrende: Andreas Gaertner; Prof. Dr. rer. nat. Burkhard Kümmerer

Veranstaltungsart: Vorlesung und Übung

Orga-Einheit: FB04 Mathematik

Anzeige im Stundenplan: Funktionalanalysis

Fach:

Anrechenbar für:

Semesterwochenstunden: 6

Unterrichtssprache: Deutsch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | 91

Lehrinhalte:
Motivation, normierte Räume und Vervollständigung, lineare Abbildungen, Hilberträume, Operatoren auf Hilberträumen, Fourierreihen, Kategorien und Hauptsätze über lineare Abbildungen, Satz von Hahn-Banach und Dualraum, schwache Topologie, kompakte kovexe Mengen, kompakte Operatoren.

Literatur:
Conway: A Course in Functional Analysis;
Werner: Funktionalanalysis;

Alt: Lineare Funktionalanalysis;
Heuser: Funktionalanalysis;
Reed, Simon: Functional Analysis: Methods of Modern Mathematical Physics I;
Rudin: Functional Analysis;

Voraussetzungen:
Analysis, Integrationstheorie, Funktionentheorie, Lineare Algebra oder vergleichbare
Vorkenntnisse aus einem Zyklus Mathematik für Ing.