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Lehrende: Prof. Dr. rer. nat. Burkhard Kümmerer; Dipl.-Math. Oliver Schmitt
Veranstaltungsart:
Vorlesung
Orga-Einheit: FB04 Mathematik
Anzeige im Stundenplan:
Math. im Kontext
Fach:
Anrechenbar für:
Semesterwochenstunden:
2
Unterrichtssprache:
Deutsch
Min. | Max. Teilnehmerzahl:
- | -
Lehrinhalte:
"Wer nichts als Mathematik versteht, versteht auch die nicht recht."
Im Geiste dieser (leicht angepassten) Erkenntnis von Georg Friedrich Lichtenberg wollen die Veranstaltungen zur Mathematik im Kontext dazu beitragen, das Bild von Mathematik abzurunden.
In dieser Vorlesung verfolgen wir einige mathematische Geschichten von ihren Anfängen bis in die Gegenwart, von Pythagoras ("Alles ist Zahl!") über Kepler (Zahlen und Planeten) bis heute ("Was ist überhaupt eine Zahl?"), von Zenon von Elea (Warum hat eine Strecke eine Länge, wenn sie doch aus Punkten besteht, die alle die Länge Null besitzen?) über Eulers unendlich kleine Größen bis zur modernen Maßtheorie und der Idee der Nichtstandard-Analysis. Anhand dieser und weiterer Beispiele aus der Mathematik und ihrer Kulturgeschichte stellen wir Fragen nach Gegenstand, Vorgehensweise und Wirkung von Mathematik.
An vielen Stellen berühren wir Aspekte von Mathematik, die auch von außerhalb der Mathematik sichtbar sind und Anknüpfungspunkte für Gespräche mit Menschen sein können, die der Mathematik sonst ferner stehen. Mathematikerinnen und Mathematiker sollen in solchen Gesprächen die Mathematik kompetent repräsentieren können, die Vorlesung will auch dazu einen Beitrag leisten.
Themen der Veranstaltung sind insbesondere die Folgenden:
- Überblick über die Geschichte der Mathematik;
- Zahlen von der Antike bis heute;
- Irrationale Zahlen, Fibonacci-Zahlen, Kettenbrüche;
- Unendlichkeit von Zenon bis Cantor;
- Unendlich kleinen Größen, Maßtheorie und Nichtstandard-Analysis;
- Mathematik in Schule und Universität im Vergleich.
Literatur:
- Victor Katz: A History of Mathematics. Harper Collins, 1993.
- C. Boyer: A History of Mathematics. John Wiley, 1968ff.
- C. C. Gillispie: Dictionary of Scientific Biography. Charles Scribner’s Sons, 1970 - 1991.
- P. J. Davies, R. Hersh: Erfahrung Mathematik. Birkhäuser, 1994.
- M. Kline: Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Oxford University Press, 1972.
- H. Wußing: 6000 Jahre Mathematik. Springer, 2008.
Voraussetzungen:
Die Veranstaltung richtet sich an alle Studierende der Mathematik ab dem 4. Semester, insbesondere auch
an Studierende des Lehramtes, sie kann aber in Teilen auch schon früher verfolgt werden. Hilfreich sind mathematische Kenntnisse und Erfahrungen im Umfang der mathematischen Grundvorlesungen Analysis 1/2 und Lineare Algebra.
Weitere Informationen:
Der Fachbereich Mathematik ist bemüht, allen Studierenden in den Übungen eine sinnvolle Betreuung zukommen zu lassen. Um dies realisieren zu können, sind wir auf Ihre Mithilfe angewiesen: Falls
Sie planen, nicht oder nur sporadisch an den Übungen teilzunehmen, so wählen Sie bitte bei Ihrer Anmeldung die Übungsgruppe "Gruppe ohne Termin". Dies erleichtert es uns, die Anzahl der tatsächlich benötigten Übungen besser abschätzen zu können.
Herzlichen Dank!
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