04-10-0302-vu Topologische Gruppen

Lehrende: Dr. rer. nat. Andreas Mars; M.Sc. Johannes Jeremias Buck

Veranstaltungsart: Vorlesung und Übung

Orga-Einheit: FB04 Mathematik

Anzeige im Stundenplan: Top. Gruppen

Fach:

Anrechenbar für:

Semesterwochenstunden: 2

Unterrichtssprache: Deutsch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | 25

Lehrinhalte:
Lernziel: Die Studierenden können nach Bestehen Definitionen, Beispiele und elementare Eigenschaften topologischer Gruppen aufzählen. Sie sollen weiterhin vertiefte Einblicke in die Theorie der topologischen Gruppen entwickeln.

Inhalt: Homogene Räume, (normale) Untergruppen und Faktorgruppen, Umgebungsfilter der 1, Trennungsaxiome, Zusammenhangskomponente der 1, Sätze der offenen Abbildungen, lokalkompakte Gruppen, Haar-Maß lokalkompakter Gruppen, ggf. Pontryagin-Dualität kompakter bzw. diskreter Gruppen.

Literatur:

• Philip J. Higgins: An introduction to topological groups, Cambridge University Press, 1974
  
• Dikran N. Dikranjan, Ivan R. Prodanov, Luchezae N. Stoyanov: Topological groups, Dekker 1989
  
• MacCarty, George: Topology, an indrotuction with application to topological groups, New York: McGraw-Hill, 1976
  
• N. Bourbaki, Groupes topologiques, Hermann, 1960
  
• M. Stroppel: Locally compact groups, EMS, 2006
  

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