04-10-0511-vu Geometrische Variationsprobleme

Lehrende: Prof. Dr. rer. nat. Karsten Große-Brauckmann; Jerome Alex

Veranstaltungsart: Vorlesung und Übung

Orga-Einheit: FB04 Mathematik

Anzeige im Stundenplan: 04-10-0511-vu

Fach:

Anrechenbar für:

Semesterwochenstunden: 6

Unterrichtssprache: Deutsch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | 25

Lehrinhalte:
In unterschiedlicher Schwerpunktsetzung: optimale Flächen in der Geometrie wie Minimalflächen (Minima des Flächeninhalts), Willmore-Flächen (Minima der Biege-Energie), oder Probleme unter Nebenbedingung, z.B. Flächen konstanter mittlerer Krümmung
Darstellungen dieser Flächen als kritische Punkte von Variationsintegralen und als Lösungen partieller Differentialgleichungen
Beispiele und Existenzaussagen, sowie Eigenschaften der Flächen, wie z.B. Maximumprinzipien

Literatur:
wird in der Vorlesung angegeben. Z.B.:
Dierkes, Hildebrandt, Sauvigny: Minimal surfaces (Springer)
Kenmotsu: Surfaces of constant mean curvature (AMS)

Voraussetzungen:
Differentialgeometrie

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