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Lehrende: Dr.-Ing. Florian Peter Kummer
Veranstaltungsart:
Vorlesung
Orga-Einheit: FB16 Maschinenbau
Anzeige im Stundenplan:
Verf num StrömSimula
Fach:
Anrechenbar für:
Semesterwochenstunden:
3
Unterrichtssprache:
Deutsch und Englisch
Min. | Max. Teilnehmerzahl:
- | -
Digitale Lehre:
Die Veranstaltung wird im SoSe 2020 als Digitale Lehre abgehalten. Die Digitale Lehre startet in KW 17. Der Erste Termin ist somit der Dienstag, 21. Apr. 2020 um 12:30. An diesem Termin findet zuerst eine Vorbesprechung statt. Diese Besprechung erfolgt über ZOOM, weitere Informationen folgen über Moodle.
Lehrinhalte:
* Was sind hochgenaue Methoden?
- Diskontinuierliche Galerkin-Methoden: Approximation mit Polynomen
- Skalare Erhaltungsgleichungen, schwache Form
- Numerische Flüsse
- Zeitdiskretisierung
* Systeme und Probleme mit höheren Ableitungen
- Poissongleichung
- Inkompressible Strömungen: Stokes und Navier-Stokes
- Kompressible Euler-Gleichungen
* Grundlagen numerische Analysis
- Konsistenz, Stabilität und Konvergenz
* Simulation von Strömungen
* Übungen
- Grundlagen in der Programmiersprache C#
- Implementierung von DG-Schemata mit der Toolbox BoSSS (siehe auch https://github.com/FDYdarmstadt/BoSSS)
Literatur:
* J. S. Hesthaven, T. Warburton: Nodal Discontinuous Galerkin Methods: Algorithms, Analysis, and Applications; Springer, 2008.
* D. A. Di Pietro, A. Ern: Mathematical Aspects of Discontinuous Galerkin Methods, Springer, 2011.
* R. Hartmann: Numerical Analysis of Higher Order Discontinuous Galerkin Finite Element Methods; lecture notes, http://ganymed.iwr.uni-heidelberg.de/~hartmann/publications/2008/Har08b.pdf .
* R. Hartmann: Discontinuous Galerkin methods for compressible flows: higher order accuracy, error estimation and adaptivity; lecture notes http://ganymed.iwr.uni-heidelberg.de/~hartmann/publications/2005/Har05b.pdf .
* B. Cockburn, On Discontinuous Galerkin methods for convection-dominated problems; lecture notes, http://www.math.umn.edu/~bcockbur//LectureNotes.html.
Voraussetzungen:
* Grundkenntnisse über partielle Differentialgleichungen und Numerik.
* Für die Übung: hilfreich sind grundlegende Programmierkentnisse in einer objektorientierten Sprache (z.B. C#, Java, Python, C++)
Erwartete Teilnehmerzahl:
10
Weitere Informationen:
* Der Termin kann in Absprache mit den Studierenden noch geändert werden (wird in der ersten Vorlesung fixiert)
* Ca. 30% der Zeit wird für praktische Übungen am PC aufgewandt
* Übungsmaterialien & Skript werden über Moodle zur Verfügung gestellt
* Vorlesung und Übungen werden gehalten von Dr. Florian Kummer und Juan Gutierrez, MSc.
Online-Angebote:
moodle
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