04-10-0573-vu Selected Topics in Logic: Advanced Ordinal Analysis

Lehrende: Ph.D. Anton Jonathan Freund

Veranstaltungsart: Vorlesung und Übung

Orga-Einheit: FB04 Mathematik

Anzeige im Stundenplan: Sel Top Log & Found

Fach:

Anrechenbar für:

Semesterwochenstunden: 3

Unterrichtssprache: Englisch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Digitale Lehre:
Momentan gehe ich davon aus, dass die Veranstaltung in Präsenz stattfindet. Bei Bedarf werde ich mich bemühen, auch die digitale Teilnahme zu ermöglichen.

Lehrinhalte:
Wir behandeln fortgeschrittene Themen der Ordinalzahlanalyse wie prädikative Schnittelimination (mit Formeln unendlichen Rangs) und Kollabierung. Diese Techniken erlauben es, eines der berühmtesten Unabhängigkeitsresultate zu zeigen: die Unbeweisbarkeit des Graphenminorensatzes in einem starken System der zweitstufigen Arithmetik (die wir Friedman-Robertson-Seymour verdanken). Wenn Sie einen genaueren Eindruck gewinnen möchten, können Sie die Abschnitte 5.2 und 5.3 sowie Anhang E des folgenden Artikels lesen (dies ist aber keine Voraussetzung für den Besuch der Vorlesung):

https://plato.stanford.edu/entries/proof-theory/

Literatur:
Es wird ein Vorlesungsskript geben, das auch ein Verzeichnis weiterer Literatur enthält.

Voraussetzungen:
Es wird erwartet, dass die Teilnehmenden mit dem Stoff der Vorlesung "Unprovability in Mathematics" aus dem Wintersemester 2021/22 vertraut sind. Für diese Vorlesung gab es ein Skript, das öffentlich verfügbar ist:

https://arxiv.org/abs/2109.06258

Prinzipiell ist es möglich, sich die benötigten Voraussetzungen mit diesem Skript selbst anzueignen, was aber einigen Einsatz erfordert.

Online-Angebote:
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