|
Lehrende: Dr.-Ing. Florian Peter Kummer
Veranstaltungsart:
Vorlesung
Orga-Einheit: FB16 Maschinenbau
Anzeige im Stundenplan:
High-Acc Methods
Fach:
Anrechenbar für:
Semesterwochenstunden:
3
Unterrichtssprache:
Englisch
Min. | Max. Teilnehmerzahl:
- | -
Digitale Lehre:
Die Veranstaltung wird im SoSe 2022 als hybride Lehre abgehalten. D.h., es ist - im Rahmen der geltenden Corona-Bestimmunen - möglich, der Vorlesung im Hörsaal L1|01 K328 live beizuwohnen. Zusätzlich wird die Teilnahme über Zoom möglich sein und es werden Videoaufzeichnungen veröffentlicht.
Am Dienstag, 12. Apr. 2022 um 12:30 erfolgt eine Vorbesprechung über ausschließlich über Zoom. Der Link hierfür wird über Moodle bekannt gegeben.
Die erste Vorlesung findet am Dienstag, 19. Apr. 2021 um 12:30 statt. Weitere Informationen folgen über Moodle.
Folgende Lehrmaterialien bzw. Leistungen werden angeboten:
- Skript (Englisch),
- Vorlesungsmitschnitt/Video der vergangenen Jahre (Englisch)
- Vorlesungsmitschnitt/Video des aktuellen Semesters
- Sprechstunden (online)
Lehrinhalte:
- Was sind hochgenaue Methoden?
- Diskontinuierliche Galerkin-Methoden: Approximation mit Polynomen
- Skalare Erhaltungsgleichungen, schwache Form
- Numerische Flüsse
- Zeitdiskretisierung
- Systeme und Probleme mit höheren Ableitungen
- Poissongleichung
- Inkompressible Strömungen: Stokes und Navier-Stokes
- Kompressible Euler-Gleichungen
- Grundlagen numerische Analysis
- Konsistenz, Stabilität und Konvergenz
- Simulation von Strömungen
- Übungen
- Grundlagen in der Programmiersprache C#
- Implementierung von DG-Schemata mit der Toolbox BoSSS (siehe auch https://github.com/FDYdarmstadt/BoSSS)
Literatur:
* J. S. Hesthaven, T. Warburton: Nodal Discontinuous Galerkin Methods: Algorithms, Analysis, and Applications; Springer, 2008.
* D. A. Di Pietro, A. Ern: Mathematical Aspects of Discontinuous Galerkin Methods, Springer, 2011.
* R. Hartmann: Numerical Analysis of Higher Order Discontinuous Galerkin Finite Element Methods; lecture notes, http://ganymed.iwr.uni-heidelberg.de/~hartmann/publications/2008/Har08b.pdf .
* R. Hartmann: Discontinuous Galerkin methods for compressible flows: higher order accuracy, error estimation and adaptivity; lecture notes http://ganymed.iwr.uni-heidelberg.de/~hartmann/publications/2005/Har05b.pdf .
* B. Cockburn, On Discontinuous Galerkin methods for convection-dominated problems; lecture notes, http://www.math.umn.edu/~bcockbur//LectureNotes.html.
Voraussetzungen:
* Grundkenntnisse über partielle Differentialgleichungen und Numerik.
* Für die Übung: hilfreich sind grundlegende Programmierkentnisse in einer objektorientierten Sprache (z.B. C#, Java, Python, C++)
Erwartete Teilnehmerzahl:
10
Weitere Informationen:
- Der Termin kann in Absprache mit den Studierenden noch geändert werden (wird in der Vorbesprechung fixiert)
- Ca. 30% der Zeit wird für praktische Übungen am PC aufgewandt
- Übungsmaterialien & Skript werden über Moodle zur Verfügung gestellt
- Vorlesung und Übungen werden gehalten von Dr. Florian Kummer und Jakob Sebastian, MSc.
Offizielle Kursbeschreibung:
Diese Lehrveranstaltung beschäftigt sich mit der Anwendung von hochgenauen diskontinuierlichen Galerkin-Verfahren (Methoden mit hoher Konvergenzordnung) auf Strömungssimulation. Hier erfolgt ein stufenweiser Aufbau: das Verfahren wird zuerst in 1D und für skalare Advektion hergeleitet, bzw. entwickelt. Dies wird über den Verlauf des Semesters hin zur Behandlung von inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen ausgebaut.
Online-Angebote:
moodle
|
