04-10-0605-vu Selected Topics in Analysis: Fluid Mechanics

Lehrende: M.Sc. Tim Binz; Dr. Arnab Roy

Veranstaltungsart: Vorlesung und Übung

Orga-Einheit: FB04 Mathematik

Anzeige im Stundenplan: 04-10-0605-vu

Fach:

Anrechenbar für:

Semesterwochenstunden: 6

Unterrichtssprache: Englisch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Digitale Lehre:
themenabhängig, Beispiele umfassen:
- Erhaltungsgleichungen
- Stochastische PDGL
- Geophysical Flows
- freie Randwerteprobleme
- Chemotaxis
- Besov-Räume
- Pseudo-Differentialoperatoren

Lehrinhalte:
Tim Binz und Arnab Roy bieten ein Kurs mit folgenden Inhalten an:
Inkompressible Navier-Stokes Gleichungen: 1. Existenz von Leray Hopf Lösungen, 2. Serrin's Eindeutigkeitskriterium, 3. Nicht-Eindeutigkeit für Navier-Stokes Gleichungen mit zusätzlichem Kraftterm.

Kompressible Navier-Stokes Gleichungen: Existenz schwacher Lösung auf beschränkten Gebieten.

Literatur:
1. R. Temam, Navier-Stokes equations:  Theory and numerical analysis.
2. P. Constantin and C. Foias, Navier-Stokes equations.
3. E. Feireisl. Dynamics of viscous Compressible fluids.
4. D.Albritton, E. Brué, M. Colombo. Non-uniqueness of Leray solutions of the forced Navier-Stokes equations, Ann. of Math. (2022).
5. D.Albritton et. al., Instability and nonuniqueness for the 2d Euler equations in vorticity form.

Voraussetzungen:
empfohlen: Functional analysis (Funktionalanalysis)

Weitere Informationen:
Die Studierenden kennen und verstehen die unter Lerninhalt angegebenen Begriffe, Methoden und Resultate und können sie anwenden. Sie haben ein vertieftes Verständnis der inkompressible and kompressible Navier-Stokes Gleichungen. Sie sind in der Lage, ihre Kenntnisse auf diesem Gebiet selbstständig zu erweitern und unter Anleitung darin Forschungsfragen nachzugehen.

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