Lehrende: Prof. Dr. phil. nat. Ulrich Kohlenbach
Veranstaltungsart: Vorlesung und Übung
Orga-Einheit: FB04 Mathematik
Anzeige im Stundenplan: Applied Proof Theory
Fach:
Anrechenbar für:
Semesterwochenstunden: 3
Unterrichtssprache: Englisch
Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -
Digitale Lehre: Die Vorlesung wird in Form eines hochgeladenen Videos mit Sprechstunde stattfinden.
Lehrinhalte: Diese Vorlesung setzt die Vertiefungsvorlesung `Basic Applied Proof Theory' fort und entspricht zunammengenommen mit dieser dem 4+2 stündigen Modul `Applied Proof Theory'. Es werden behandelt: Funktionalinterpretation der vollen Analysis (Spector), monotone Interpretationen der Analysis und ihre Erweitung auf Systeme mit Klassen von abstrakten (nicht separablen) Strukturen, wie allgemeinen metrischen, hyperbolischen und normierten Räumen. Als Anwendungen dieser Methoden auf konkrete Beweise der Mathematik führen wir explizite Beweisanalysen in den Bereichen Approximationstheorie, metrische Fixpunkttheorie und Ergodentheorie durch. Hierbei werden explizite effektive Schranken und qualitativ neue Uniformitätsresultate aus diesen Beweisen extrahiert.
Literatur: Kohlenbach, U.: Applied Proof Theory: Proof Interpretations and Their Use in Mathematics. Springer Monograph in Mathematics, xx+536pp., 2008
Voraussetzungen: empfohlen: Basic Applied Proof Theory
Advanced Applied Proof Theory Exercise
Prof. Dr. phil. nat. Ulrich Kohlenbach
Mo, 20. Apr. 2020 [13:30]-Mo, 13. Jul. 2020 [15:10]