16-73-5030-vl Introduction to the Finite Element Method

Lehrende: Prof. Dr. rer. nat. Oliver Weeger

Veranstaltungsart: Vorlesung

Orga-Einheit: FB16 Maschinenbau

Anzeige im Stundenplan: Introduction FEM

Fach:

Anrechenbar für:

Semesterwochenstunden: 3

Unterrichtssprache: Englisch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Lehrinhalte:

• Grundlegende Konzepte der Diskretisierung und Approximation
  
• Mathematische Modellierung mit partiellen Differenzialgleichungen (Wärmeleitung, Elastizität, Fluidmechanik, Elektromagnetismus)
  
• Starke & schwache Formulierung von PDGen (Variationsprinzip, Prinzip der virtuellen Arbeit, Ritz- & Galerkin-Verfahren, Methode der gewichteten Residuen)
  
• Isoparametrische Elementformulierungen, Ansatzfunktionen und Koordinatentransformationen
  
• Numerische Integration und Assemblierung
  
• Lösung dünn besetzter linearer Gleichungssysteme
  
• Lineare Kontinuumselemente in der Strukturmechanik (Stab-, Balken-, 2D- und 3D-Elemente)
  
• Randbedingungen (Dirichlet, von Neumann, gemischt)
  
• Mathematische Grundlagen der FEM und Konvergenzanalyse
  
• Adaptivität (h- & p-Verfeinerungen), Fehlerschätzer und Adaptivität
  
• Locking-Phänomene, gemischte Methoden und reduzierte Integration
  

Literatur:

• Unterlagen und Skript zur Vorlesung
  
• K.-J. Bathe: Finite Element Procedures. K.J. Bathe, Watertown, MA, 2nd edition, 2014
  
• B. Szabó & I. Babuška: Introduction to Finite Element Analysis: Formulation, Verification and Validation. John Wiley & Sons, 2011
  
• T.J.R. Hughes: The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis. Dover Publications, 2012
  

Voraussetzungen:
Grundkenntnisse in Technischer Mechanik, Numerischer Mathematik und Numerischen Berechnungsverfahren empfohlen

Erwartete Teilnehmerzahl:
40

Weitere Informationen:
Die Vorlesung wird auf Englisch gehalten und die Vorlesungsmaterialien sind in englischer Sprache gehalten. Zusätzlich werden deutschsprachige Zusammenfassungen in die Vorlesung eingefügt und ein Vorlesungsskript auf Deutsch zur Verfügung gestellt.
Ergänzend zur Vorlesung wird eine Übung angeboten, die auch Rechnerübungen mit MATLAB und Finite Elemente-Software umfasst.

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