04-10-0015-vu Integrationstheorie

Lehrende: Dr. rer. nat. Robert Haller; Johannes Florian Ehlert; Kristina Janzen; M.Sc. Anne-Therese Rauls

Veranstaltungsart: Vorlesung und Übung

Orga-Einheit: FB04 Mathematik

Anzeige im Stundenplan: Int. Theorie

Fach:

Anrechenbar für:

Semesterwochenstunden: 6

Unterrichtssprache: Deutsch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Digitale Lehre:
Hochgeladenes Video mit Sprechstunde

Lehrinhalte:
Teil I: Mengensysteme, Maße, Maßraum, Parallelen zur Topologie, äußere Maße, Satz von Carathéodory, Lebesguesche Maße, messbare Funktionen, integrierbare Funktionen, Lebesgue-Integral, Konvergenzsätze, Lp-Räume, Satz von Fubini in R^n, Transformationssatz und Anwendungen.

Teil II: Faltungsintegrale, Fourier-Transformation; Untermannigfaltigkeiten, Oberflächenmaße, Sätze von Gauß, Stokes, Green.

Literatur:
J. Elstrodt: Mass-und Integrationstheorie, Springer
O. Forster: Analysis 3, Vieweg
S. Lang: Real Analysis, Addison-Wesley
H.Amann, J.Escher: Analysis III, Birkhäuser

Voraussetzungen:
empfohlen: Analysis und Lineare Algebra

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