04-10-0600-vu Selected Topics in Logic: Algorithmic group theory

Lehrende: Prof. Dr. rer. nat. Pascal Schweitzer; M.Sc. Thomas Schneider

Veranstaltungsart: Vorlesung und Übung

Orga-Einheit: FB04 Mathematik

Anzeige im Stundenplan: 04-10-0600

Fach:

Anrechenbar für:

Semesterwochenstunden: 6

Unterrichtssprache: Englisch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Digitale Lehre:
Die Veranstaltung findet vollständig digital statt.
Die Vorlesungen sind asynchron über online verfügbare Videos.
Die Übungen werden per Videokonferenz stattfinden.

Lehrinhalte:
Verschiedene Möglichkeiten der Codierung von Gruppen im Computer.
Algorithmen zur Berechnung elementarer Eigenschaften und Objekte in Gruppen wie Ordnung von Elementen, Ordnung der Gruppe und günstigen Erzeugendensystemen. Der Fokus liegt hierbei auf Algorithmen für Permutationsgruppen.

 

Literatur:
Lecture Notes.
Seress, Ákos. Permutation group algorithms. Vol. 152. Cambridge University Press, 2003.
Holt, Derek F., Bettina Eick, and Eamonn A. O'Brien. Handbook of computational group theory. CRC Press, 2005.

Offizielle Kursbeschreibung:
Mit erfolgreichem Abschluss des Moduls werden die Studierenden in der Lage sein,

  die theoretischen Grundlagen zum computergestuetzen Umgang mit Gruppen zu erläutern,
  die Arbeitsweise effizienter Algorithmen, die zur Berechnung in Gruppen eingesetzt werden und die Grenzen der Berechenbarkeit in diesem Zusammenhang zu erklären,
  Computeralgebrasysteme zur algorithmischen Behandlung von Gruppen zu verwenden,
  die Grenzen der Berechenbarkeit und der Effizienz von Algorithmen beim Umgang mit algebraischen Objekten an konkreten Problemstellungen zu verdeutlichen.

 

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