Lehrende: Prof. Ph.D. Stefano Modena
Veranstaltungsart: Seminar
Orga-Einheit: FB04 Mathematik
Anzeige im Stundenplan: Seminar (ana) Master
Fach:
Anrechenbar für:
Semesterwochenstunden: 2
Unterrichtssprache: Deutsch und Englisch
Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -
Digitale Lehre: Es muss noch festgestellt werden, ob das Seminar im Präsenz oder online stattfindet. Das hängt von den derzeitigen Regeln der Universität und von der Zahl der Teilnehmer ab. Mehr Infos in Moodle. ACHTUNG: Weil wir noch keine Informationen darüber haben, welche Veranstaltungen in Praesenz stattfinden können, ist die Anmeldung fuer die Veranstaltungen erst ab dem 20. September möglich.
Lehrinhalte: Die Navier-Stokes Gleichungen beschreiben die Bewegung von viskosen Fluiden. Sie sind eines der wichtigsten und ältesten Systeme von PDG in der Fluiddynamik. Trotzdem ist die Frage, ob jedes glatte Anfangsdatum eine glatte und für alle Zeiten definierte Lösung besitzt, noch offen. In 1934 zeigte Leray, dass das wahr ist, sofern der klassiche Begriff der "glatten Lösung" durch den Begriff der "schwachen Lösung" ersetzt wird. Nach fast 90 Jahren ist Leray's Ergebnis immer noch einer der größten Erfolge in der Theorie der Navier-Stokes Gleichungen. Ziel des Seminars ist, Leray's Beweis zu besprechen.
Literatur: W.S. Ozanski, B.C. Pooley, Leray’s fundamental work on the Navier–Stokes equations: a modern review of “Sur le mouvement d’un liquide visqueux emplissant l’espace” (2018) Zusätzlich: Manfred Lehn: Wie halte ich einen Seminarvortrag? http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/downloads/ManfredLehn_WieHalteIchEinenSeminarvortrag.pdf
Voraussetzungen: empfohlen: Analysis 1-4 (insbesondere Mass- und Integrationstheorie). Funktionalanalysis kann hilfreich sein, aber es ist nicht strikt notwendig.
Online-Angebote: moodle
