04-10-0518-vu Ausgewählte Themen der Analysis: Parabolische PDEs

Lehrende: apl. Prof. Dr. rer. nat. Christian Stinner

Veranstaltungsart: Vorlesung und Übung

Orga-Einheit: FB04 Mathematik

Anzeige im Stundenplan: Ausgew. Th. der Ana

Fach:

Anrechenbar für:

Semesterwochenstunden: 3

Unterrichtssprache: Deutsch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Lehrinhalte:
themenabhängig, Beispiele umfassen:
- Erhaltungsgleichungen
- Stochastische PDGL
- Geophysical Flows
- freie Randwerteprobleme
- Chemotaxis
- Besov-Räume
- Pseudo-Differentialoperatoren

Inhalte Parabolische Differentialgleichungen: 

Es werden grundlegende Eigenschaften linearer und semilinearer parabolischer Differentialgleichungen behandelt, insbesondere  

explizite klassische Lösungen der Wärmeleitungsgleichung; Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen semilinearer parabolischer Differentialgleichungen; qualitative Eigenschaften der Lösungen (z.B. Maximumprinzipien, Regularität, asymptotisches Verhalten, Blow-up) 

Literatur:
themenabhängig

hier: 

Evans: Partial Differential Equations (AMS),  
Lieberman: Second Order Parabolic Differential Equations (World Scientific),  
Quittner, Souplet: Superlinear Parabolic Problems (Birkhäuser),
Renardy, Rogers: An Introduction to Partial Differential Equations (Springer)

Voraussetzungen:
empfohlen: themenabhängig, in der Regel Funktionalanalysis

hier: 

Analysis und Lineare Algebra, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Integrationstheorie, Grundkenntnisse der Funktionalanalysis

Zusätzliche Informationen:
Dieser Kurs kann parallel zur Vorlesung Partielle Differentialgleichungen I gehört werden und Überschneidungen mit dieser Vorlesung werden soweit möglich vermieden.

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