20-00-0186-iv Optimierung statischer und dynamischer Systeme

Lehrende: Prof. Dr. rer. nat. Oskar von Stryk

Veranstaltungsart: Integrierte Veranstaltung

Orga-Einheit: FB20 Informatik

Anzeige im Stundenplan: Optim. stat.+dyn. Sy

Fach:

Anrechenbar für:

Semesterwochenstunden: 6

Unterrichtssprache: Deutsch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Lehrinhalte:
Optimierung statischer Systeme:
- nichtlineare Optimierung ohne und mit Nebenbedingungen, notwendige Bedingungen
- numerische Newton-Typ- und SQP-Verfahren
- nichtlineare kleinste Quadrate
- gradientenfreie Optimierungsverfahren
- praktische Aspekte wie Problemformulierung, Approximation von Ableitungen, Verfahrensparameter, Bewertung einer berechneten Lösung

Optimierung dynamischer Systeme:
- Parameteroptimierungs- und Schätzprobleme
- optimale Steuerungsprobleme
- Maximumprinzip und notwendige Bedingungen
- numerische Verfahren zur Berechnung optimaler Trajektorien
- optimale Rückkopplungssteuerung
- linear-quadratischer Regulator

Anwendungen und Fallstudien aus den Ingenieurwissenschaften und der Robotik

Theoretische und praktische Übungen sowie Programmieraufgaben zur Vertiefung der Fachkenntnisse und methodischen Fähigkeiten

Literatur:
- vorlesungsbegleitende Folien

zu einzelnen Themen der Lehrveranstaltung:
- J. Nocedal, S.J. Wright: Numerical Optimization, Springer
- C.T. Kelley: Iterative Methods for Optimization, SIAM Frontiers in Applied Mathematics
- L.M. Rios, N.V. Sahinidis: Derivative-free optimization: a review of algorithms and comparison of software implementations, Journal of Global Optimization (2013) 56:1247-1293
- A.E. Bryson, Y.-C. Ho: Applied Optimal Control: Optimization, Estimation and Control, CRC Press
- J.T. Betts: Practical Methods for Optimal Control and Estimation Using Nonlinear Programming, SIAM Advances in Design and Control

Voraussetzungen:
grundlegende mathematische Kenntnisse und Fähigkeiten in Linearer Algebra, Analysis mehrerer Veränderlicher und Grundlagen gewöhnlicher Differentialgleichungen