Lehrende: Apl. Prof. Dr. rer. nat. Yuri Genenko
Veranstaltungsart: Vorlesung
Orga-Einheit: FB11 / Materialwissenschaft
Anzeige im Stundenplan: Math.Meth.MaWi
Fach:
Anrechenbar für:
Semesterwochenstunden: 2
Unterrichtssprache: Englisch
Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -
Lehrinhalte: Ziel dieser Vorlesung ist eine Einführung grundlegender Konzepte zur exakten bzw. approximativen Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen einschließlich der Demonstration von Anwendungen auf materialwissenschaftlich relevante Fragestellungen. Im Einzelnen werden u.a. folgende Beispiele behandelt: • Relaxationsprozesse und Schwingungen in elektrischen Stromkreisen. Normale und Parametrische Resonanz. • Injektion von Elektronen in Dielektrika und organische Halbleiter. Raumladungsbegrenzter Strom. • Ladungsdefektmigration in Ferroelektrika, induziert durch Depolarisationsfelder. • Thermostimulierter Strom in Halbleiter mit tiefen Defektzuständen. • Normale Oszillationsmodi kleiner Moleküle. • Gasdiffusion durch eine Membrane. • Diffusion von Fremdatomen zu stäbchen- bzw. kugelförmigen Ausscheidungen in Metallen. • Atomdiffusion durch eine halbtransparente Grenzfläche. • Erstarrung in ein-, zwei- oder dreidimensionalen Geometrie. • Magnetfelddiffusion in Leitern und Supraleitern. • Bifurkationen und Phasenübergänge in offenen biologischen und chemischen Reaktionssystemen. Selbstorganisation und Umschaltungswellen in nichtlinearen aktiven Medien.
Literatur: J.R. Acton, P.T. Squire, "Solving Equations with Physical Understanding", Adam Hilger, Bristol (1985). G.B. Arfken, H.J. Weber, "Mathematical Methods for Physicists", Academic Press, New York (1995). H.S. Carslaw, J.C. Jaeger, "Conduction of Heat in Solids", Clarendon Press, Oxford (1993). J. Crank, "The Mathematics of Diffusion", Clarendon Press, Oxford (1993). R.E. O'Malley, "Thinking About Ordinary Differential Equations", Cambridge University Press, Cambridge (1997). H. Haken, "Synergetics", Springer-Verlag, Heidelberg, 1978
Voraussetzungen: Grundkenntnisse in Mathematik; Grundkenntnisse in Materialwissenschaft und Physik.
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