04-10-0526-vu Ausgewählte Themen aus der Theorie der Lie-Algebren: Affine Kac-Moody-Algebren und Vertex-Algebren

Lehrende: Prof. Dr. rer. nat. Nils Scheithauer; M.Sc. Maximilian Rössler

Veranstaltungsart: Vorlesung und Übung

Orga-Einheit: FB04 Mathematik

Anzeige im Stundenplan: 04-10-0526-vu

Fach:

Anrechenbar für:

Semesterwochenstunden: 3

Unterrichtssprache: Deutsch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Lehrinhalte:
Zu Beginn der Vorlesung geben wir eine kurze Zusammenfassung der Struktur- und Darstellungstheorie der endlich-dimensionalen einfachen Lie-Algebren. Danach betrachten wir die Affinisierungen dieser Lie-Algebren. Insbesondere studieren wir deren Darstellungen. Wir werden sehen, dass diese in einigen Fällen die Struktur einer Vertex-Algebra tragen. Dies sind die aus der Physik bekannten Wess-Zumino-Witten-Modelle. Im letzten Teil der Vorlesung führen wir in die Theorie der Vertex-Algebren ein.

Literatur:
Serre: Complex semisimple Lie algebras
Humphreys: Introduction to Lie algebras and representation theory
Bourbaki: Lie groups and Lie algebras
Kac: Infinite dimensional Lie algebras
Carter: Lie algebras of finite and affine type
Kac: Vertex algebras for beginners
Frenkel, Ben-Zvi: Vertex algebras and algebraic curves

Voraussetzungen:
(Teilnahme ohne Nachweis möglich)