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Lehrende: Prof. Dr. Arjan Kuijper
Veranstaltungsart:
Seminar
Orga-Einheit: FB20 Informatik
Anzeige im Stundenplan:
Skalenraum- und PDE-
Fach:
Anrechenbar für:
Semesterwochenstunden:
2
Unterrichtssprache:
Englisch
Min. | Max. Teilnehmerzahl:
- | -
Lehrinhalte:
Bildanalyse und -verarbeitung beschäftigen sich mit der Untersuchung von Bildern und der Anwendung bestimmer Aufgaben auf Bilder, wie Verbesserung, Rauschunterdrückung, Schärfung und Segmentierung. In diesem Kurs werden häufig verwendete mathematische Methoden vorgestellt und diskutiert. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der axiomatischen Modellwahl, deren mathematischen Eigenschaften und dem praktischen Nutzen.
Stichwörter:
- Filterung (Kantenerkennung, Verbesserung, Wiener, Fourier, ...)
- Bilder & Beobachtungen: Skalenraum, Regularisierung, Distributionen
- Objekte: Differenzstruktur, Invarianten, Feature-Erkennung
- Tiefenstruktur: Katastrophen und Multi-Skalen-Hierarchie
- Variationsmethoden und Partielle Differentialmethoden: Perona-Malik, anisotrope Diffusion, Total Variation, Mumford-Shah, Chan-Vese, geometrische partielle Differentialgleichungen, Level-Sets.
- Kurvenevolution: Normalenbewegung, mittlere Krümmungsbewegung, euklidische Verkürzungsbewegung.
Literatur:
Main:
- B. M. ter Haar Romeny, Front-End Vision and Multi-scale Image Analysis, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, 2003.
Recommended:
- T. Lindeberg: Scale-Space Theory in Computer Vision, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, 1994.
- J. Weickert: Anisotropic Diffusion in Image Processing, Teubner-Verlag, Stuttgart, Germany, 1998.
- G. Aubert & P. Kornprobst: Mathematical problems in image processing: Partial Differential Equations and the Calculus of Variations (second edition), Springer, Applied Mathematical Sciences, Vol 147, 2006.
Voraussetzungen:
Da Bildanalyse und -verarbeitung eine Mischung aus verschiedenen Disziplinen, wie Physik, Mathematik, Vision, Informatik und Engineering, ist, ist dieser Kurs gezielt auf ein breites Publikum zugeschnitten. Daher werden nur Grundkenntnisse in Analysis angenommen. Weitere notwendige mathematische Werkzeuge werden in den Sitzungen skizziert.
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