05-11-1932-vl Computational Physics

Lehrende: Prof. Dr. rer. nat. Robert Roth

Veranstaltungsart: Vorlesung

Orga-Einheit: FB05 Physik

Anzeige im Stundenplan: Comp Physics

Fach:

Anrechenbar für:

Semesterwochenstunden: 2

Unterrichtssprache: Deutsch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Digitale Lehre:
Für alle Studierenden steht eine Home-Use-Lizenz von Mathematica kostenfrei zur Verfügung. Diese ist für die Vor/Nachbereitung der Vorlesung und Übung am eigenen Rechner notwendig. Weitere Informationen zu der Lizenz finden Sie unter folgendem Link:

https://www.physik.tu-darmstadt.de/einrichtungen/software/index.de.jsp

 

Lehrinhalte:
 
Die Veranstaltung verfolgt zwei Ziele: Zum einen soll ein Überblick über grundlegende numerische Verfahren und ihre Anwendung in der Physik gegeben werden. Andererseits soll die konkrete Modellierung physikalischer Probleme auf dem Computer eingeübt werden. Als Programmierumgebung wird das Computeralgebrasystem Mathematica verwendet. Wesentlicher Bestandteil dieser Vorlesung sind die Übungen, bei denen Sie selbständig am Computer mit Mathematica arbeiten werden.

Einige Stichpunkte zum (geplanten) Inhalt:

• Einleitung: Begriffsbestimmung und Praxisbeispiele, Grundlagen der Modellierung physikalischer Probleme
  
• Programmierung: Überblick über Programmiersprachen und ihre Anwendungsgebiete
  
• Mathematica Crash-Kurs: Grundlagen, Syntax, analytische und numerische Funktionen, Programmierung, Graphik
  
• Elementare numerische Verfahren: numerische Differentiation, numerische Integration, Nullstellensuche, Minimierung
  
• Gleichungssysteme und Matrixmethoden: lineare Gleichungssysteme, Eigenwertproblem
  
• Gewöhnliche Differentialgleichungen und Anfangswertprobleme: Euler-, Runge-Kutta-Verfahren, Stabilität; Anwendungen (z.B. Wurf mit Reibung, physikalisches Pendel und Chaos, Populationsdynamik)
  
• Partielle Differentialgleichungen und Randwertprobleme: Shooting-Methode, Matrix-Eigenwertproblem; Anwendungen (z.B. Poissongleichung, Wellengleichung, Schrödingergleichung)
  
• Fouriertransformation: Diskrete und Schnelle Fouriertransformation; Anwendungen (z.B. Datenfilterung, Quantendynamik)
  
• Monte-Carlo-Methoden: Zufallszahlen, Monte-Carlo-Integration, Metropolis Algorithmus; Anwendungen (z.B. Ising Modell)
  
• Weiterführende Themen: Neuronale Netzwerke, Bilderkennung und -bearbeitung, etc.
  

Literatur:

• An Elementary Introduction into the Wolfram Language - Online Book
  
• The Wolfram Language: Schnell-Einführung für Programmierer - Online Book
  
• R. L. Zimmerman, F.I. Olness - Mathematica for Physics - Addison-Wesley (2002)
  
• weitere Literaturempfehlungen in der Vorlesung
  

Voraussetzungen:
 
Vorwissen aus den Vorlesungen Theoretische Physik I und II sowie aus den Rechenmethoden wird vorausgesetzt.
 

Erwartete Teilnehmerzahl:

100

Offizielle Kursbeschreibung:

Online-Angebote:

• https://theorie.ikp.physik.tu-darmstadt.de/tnp/index.php?doc=compphys